Ética e Relacionamento Interpessoal

Questão 1

Texto da questão

O estudo da ética enquanto disciplina formal iniciou com os filósofos gregos, mas a ética tem seu campo de aplicação envolvendo ias áreas do saber, desde a sociologia a antropologia até a biologia e a psicologia. Mas as questões éticas não se estabeleceram sem debates ente os filósofos e pensadores de diferentes épocas históricas. Para Aristóteles (1973), por exemplo, a felicidade é considerada como a grande finalidade da vida, não o prazer ou a riqueza, mas uma vida de contemplação. Então novamente o encontro com a religiosidade na ética. Um padrão de conduta a ser seguido que voltasse para um homem comedido, um homem que refreia seus instintos e que pode contemplar a Deus. Neste sentido marque a alternativa correta:

A felicidade é considerada como a grande finalidade da vida, não o prazer ou a riqueza..

Questão 2

Texto da questão

O vínculo entre o bem e o conhecimento é um marco no pensamento grego, mas a alternativa quando escolhemos algo ou um comportamento não é destruir a história, mas fazermos a nossa historia. O valor de preferirmos esta ação em detrimento de outro, de modo a que não venha a ferir a outro ser humano é antes de tudo uma escolha singular. Neste sentido marque as alternativas corretas: Considere a alternativa incorreta:

O vínculo entre o bem mercadológico e o conhecimento é inquestionável, desde o pensamento da antiguidade ate nossos dias..

Questão 3

Texto da questão

Sem a linguagem o homem não poderia estabelecer as mínimas condições de se relacionar e de interagir com outro homem. O homem enquanto um ser social lança mão de seu sistema linguístico, a partir do significado simbólico de cada palavra, assim quanto mais palavras o homem dominar em termos de significação mais capacidade ele tem de agir sobre o mundo. Neste sentido marque a alternativa correta:

O homem como ser social lança mão de seu sistema linguístico..

Questão 4

Texto da questão

Os conflitos, os movimentos grevistas a luta por direitos sociais iguais marcou todo o século XIX, a consciência da classe operária, a luta de classes é, portanto uma forma de conceber também a moral. A atividade do homem produz o seu modo de vida social e determina o modo como o homem age em relação aos outros homens em seu meio social. Neste sentido marque a alternativa incorreta:

Os conflitos mostram que não existe a consciência da classe operária na luta por seus direitos sociais..

Questão 5

Texto da questão

Quando nos perguntamos no nível da vida diária que tipo de comportamento deveríamos ter ou o que poderia guiar nossa conduta pessoal, isto se refere a nossa ética pessoal. Neste sentido marque a alternativa correta:

Estamos nos questionando sobre nossos valores éticos..

Questão 6

Texto da questão

Sabemos que as noções de ética mudam com o tempo já na idade moderna, com a tecnologia e as grandes invenções do conhecimento humano, o centro do universo já não é Deus, mas passa a ser o próprio homem, com sua razão e intelecto. Assim é correto afirmar que:

A ética está diretamente relacionada com a história do homem e com o desenvolvimento das sociedades humanas..

Questão 7

Texto da questão

Para Aristóteles a fim de viver eticamente o homem precisa dominar suas paixões, seus impulsos, “por paixões entendo os apetites, a cólera, o medo, a audácia, a inveja, a alegria, a amizade, o ódio, o desejo, a emulação a compaixão, e em geral os sentimentos que são acompanhados de prazer ou dor.” ( Aristóteles, 1973,p.271). Assim considere as alternativas abaixo para viver eticamente. Informe a alternativa incorreta:

A fim de viver eticamente o homem precisa controlar os sentimentos que são em geral acompanhados de prazer ou dor..

Questão 8

Texto da questão

Observamos como características da vida moderna o egocentrismo o narcisismo e o individualismo movido por uma forte competitividade, na disputa por lugares e postos de trabalho, por consumo desenfreado e insaciável. Onde os imperativos categóricos da ética são particulares ou individualizados, a moral é individual, as escolhas são cada vez mais centradas em pequenos grupos que comandam o planeta. Neste sentido marque a alternativa incorreta:

Observamos na vida moderna uma forte solidariedade..

Questão 9

Texto da questão

Participando de grupos humanos, o homem altera o grupo e altera a si mesmo, suas ações promovem reações nos demais, considerando que ele não sobrevive sozinho é preciso aprender a trabalhar em grupos. Mas participar de grupos humanos, não significa concordar com todas as ideias do grupo, ainda assim o homem é singular, boa parte de seu comportamento deve ser aprendido em grupo, mas o homem é capaz de reflexão e de mudança de comportamento. Assim marque as alternativas corretas:

Participando de grupos humanos o homem aprende que não sobrevive sozinho..

Questão 10

Texto da questão

A ética remete a uma universalidade do pensamento humano. Já a moral ou o pensamento moral é situacional, muda conforme a sociedade e o tempo histórico vivido. Assim marque as alternativas abaixo que julgar corretas. Considere a alternativa incorreta:

A moral ou o pensamento moral é situacional ou seja se mantém para sempre..

Questão 1

Texto da questão

Precisamos produzir novos sentidos sobre viver em comunidade em um mundo globalizado e globalizante e manter uma ética universal onde o imperativo categórico seja o da convivência em um planeta comum, um lugar de todos. Uma luta por direitos universais, para que a moral não se represente somente grupos menores, os grupos mais frágeis como as mulheres, os homossexuais, neste sentido marque a alternativa correta.

Precisamos produzir novos sentidos sobre viver em comunidade em um mundo globalizado e globalizante..

Questão 2

Texto da questão

A linguagem utiliza a palavra para nomear os objetos do mundo, e cada palavra pode ser associada a uma ou mais coisas, por exemplo, quando falo cadeira remeto a uma variedade concreta de cadeiras existentes. Existe para cada um de nos uma significação do que é a cadeira, uma a palavra pode ser que sentida e percebida de diferentes maneiras a partir de nossa vivencia pessoal. O homem pode pensar em uma cadeira de palha da casa de sua avó, por exemplo, ou remeter seu pensamento a uma cadeira de plástico ou de couro, a varias formas possíveis de cadeiras. O que torna uma palavra inteligível é que ela contem um significado coletivo, neste sentido marque a alternativa correta:

A linguagem utiliza a palavra para nomear os objetos do mundo.

Questão 3

Texto da questão

É importante considerar que somos diferentes, as pessoas tem a sua singularidade, ainda que exista uma determina hierarquia de necessidades biológicas fisiológicas e de segurança e que todos estejam em busca mais ou menos das mesmas coisas, da felicidade e da qualidade de vida. No entanto a sociedade de classes é uma forma específica de dominação do homem sobre o homem que "deriva do processo de desenvolvimento econômico, que é a forma de ele definir a condição de produção dos bens para a sua própria reprodução" (Bock, 2002, p.82). Neste sentido marque a alternativa correta:

A sociedade de classes é uma forma específica de dominação do homem sobre o homem..

Questão 4

Texto da questão

"A filosofia é uma atividade que, por discursos e raciocínios, nos proporciona uma vida feliz." (COMTE-SPONVILLE, 2001, p.7). Esta observação nos permite analisar que a filosofia e mais precisamente o ramo da ética nos proporciona ou tende a permitir que tenhamos uma vida feliz. Com base na afirmativa acima marque a alternativa que julgar correta.

Sabemos a partir daí que a ética nos auxilia a compreender o mundo e a nos orientar em relação a nosso comportamento e assim a fazer nossas escolhas pessoais de forma mais acertada..

Questão 5

Texto da questão

Somos livres para escrever nossa história humana sobre a terra. Posso, portanto tomar uma decisão e depois me arrepender dela pensamento em minha consciência que não tomei uma posição ética, o agir do homem é moral quando ele se preocupa com a manutenção da dignidade humana. Aponte a alternativa incorreta:

Somos livres para escrever nossa história humana sobre a terra isto quer dizer que somos escravos..

Questão 6

Texto da questão

As palavras trazem sentidos que construímos ao longo de nossa vida, mas pelo poder da palavra podemos utilizar também de símbolos a linguagem é, portanto simbólica porque o homem pode utilizar o seu raciocínio abstrato, também podemos imaginar cadeiras diferentes com uma perna só por exemplo." A linguagem permite ao homem se desligar da experiência direta e garante o nascimento da imaginação, de um processo que não existe nos animais e que serve de base para a criatividade, orientada e governada"(Bock, 2002, p.79). Portanto marque a alternativa correta:

 O poder da palavra podemos utilizar também de símbolos para dar sentido a linguagem..

Questão 7

Texto da questão

A palavra moral é um adjetivo relativo aos costumes, significa um conjunto de regras de conduta existem diferenças entre o que é da ordem da ética e o que é considerado como moral que vamos ver nesta aula. Segundo o Dicionário Epistemológico da Língua Portuguesa de Cunha (1992) a conclusão moral que se tira de uma obra, de um fato, moralidade, do latim moralis. Uma das características do pensamento místico é a aceitação de um destino ou da sorte, mas as ações humanas na terra não são determinadas desde o nascimento, ninguém nasce a principio bom ou mal, não existe uma natureza humana. Neste sentido marque a alternativa correta:

 Uma das características do pensamento místico é a aceitação de um destino ou da sorte, mas as ações humanas na Terra não são determinadas desde o nascimento, ninguém nasce a principio bom ou mal, não existe uma natureza humana..

Questão 8

Texto da questão

As mudanças no mundo moderno alteraram muito a nossa forma de comportamento, o que antes era considerado imoral hoje pode ser um comportamento perfeitamente aceito socialmente. Assim podemos falar em uma ética social, que seja comum a todos os homens e uma ética individual que seja atrelada aos nossos valores mais íntimos. Mas como falamos de uma ética social, onde observamos um mundo que sofre os efeitos da poluição, do desmatamento, das crises ambientais e nos questionamos se existe uma desculpa social para um comportamento anti-ético. Neste sentido marque as alternativas corretas:

Podemos falar em uma ética social e uma ética individual atrelada aos nossos valores mais íntimos..

Questão 9

Texto da questão

As relações entre trabalho e trabalhador também apontam o que "o stresse ocupacional pode ser entendido como reação tensional experimentada pelo trabalhador diante de agentes estressores que surgem no ambiente de trabalho e são percebidos como ameaça à sua integridade" (Zanelli, 2004, p. 229). Assim sendo marque a alternativa correta:

relações entre trabalho e trabalhador apontam o stresse ocupacional como reação tensional experimentada pelo trabalhador diante de agentes que surgem no ambiente de trabalho.

Questão 10

Texto da questão

Nas atividades organizacionais, o homem encontra-se consumido pela questão da pressão do tempo e do espaço, assim o fator estresse se estabelece a partir de tais condições. Para Zanelli (2004.p. 229) "Presume-se que o estresse ocupacional seja resultante de um complexo conjunto de fenômenos, e não consequência de apenas um único fator externo que age sobre o trabalhador". Neste sentido marque a alternativa correta:

O estresse ocupacional age sobre o trabalhador nas atividades organizacionais, o homem encontra-se consumido pela questão da pressão do tempo e do espaço..

Questão 1

Texto da questão

A linguagem interfere em todo o desenvolvimento do homem, através desta experiência podemos falar sobre algo que já aconteceu e que se situa no passado, a linguagem, portanto distancia o homem do fato imediato, ela também permite ao homem associar algo que ainda vai lhe acontecer no futuro. Podemos organizar nossa experiência humana, contar e recontar fatos, dar sentido aos acontecimentos em nossa vida, e isto é próprio da condição humana, ou da espécie humana. Neste sentido marque a alternativa correta:

A linguagem interfere em todo o desenvolvimento do homem..

Questão 2

Texto da questão

Em Aristóteles (1973) uma capacidade das virtudes humanas sobrepujarem os instintos e dirigirem os comportamentos humanos, portanto o sábio ou o filosofo seria aquele homem capaz de alcançar a virtude e aqueles que não o conseguissem estariam entregues a ignorância e aos vícios. Sendo assim marque a alternativa que julgar correta:

Somente o sábio poderia ser treinado, educado para desenvolver as virtudes..

Questão 3

Texto da questão

A vida do homem se baseia no modo como ele produz e reproduz a própria existência, a existência social determinaria a moralidade do homem. Quando analisamos, portanto a competitividade do mundo moderno este mundo precisa cada vez mais de uma ética social, que se reflita em condições dignas de trabalho e de vida humana. Neste sentido marque a alternativa incorreta:

A vida do homem não se baseia no modo como ele produz e reproduz a própria existência e isto não determina o modo de ser do homem..

Questão 4

Texto da questão

O termo moral, diz respeito a uma realidade particular da vida social, conforme os costumes e hábitos mudam também mudam os padrões morais, assim o preconceito é maior ou em menor grau dependendo das alternativas que a pessoa tem para tecer escolhas. Assim marque a alternativa correta abaixo:

Os costumes e hábitos mudam assim os padrões morais e o preconceito dependem das pessoas em sociedade..

Questão 5

Texto da questão

As diferenças podem ser sociais, culturais e que devem ser consideradas quando falamos pois o nosso comportamento verbal é dirigido para o outro ser e ai se funda a diferença. É importante conhecer o porquê de tais diferenças para podermos compreender porque os homens agem como agem em relação uns aos outros, “em todas as ações e propósitos é ele a finalidade, pois é tendo-o em vista que os homens realizam o resto.” (Aristóteles, 1973, p.255). A primeira ação do homem é a da relação com o outro, é no grupo que o homem aprende as finalidades os objetivos de sua vida, os seus valores éticos e morais. Neste sentido marque a alternativa correta:

É importante conhecer o porquê das diferenças entre as pessoas para podermos compreender porque os homens agem como agem em relação uns aos outros..

Questão 1

Texto da questão

É no nosso dia a dia que descobrimos porque tomamos determinadas decisões e observamos quais são os principio que orientam nossa conduta ética."As vezes, as pessoas acreditam que a ética é inaplicável ao mundo real, pois imaginam que a ética seja um sistema de normas simples e breves, do tipo: não minta, não roube e não mate" (Singer, 2002, p.10). Mas acreditem ou não a ética se aplica de modo rápido a realidade ampla da vida diária. Neste sentido marque as alternativas abaixo que julgar corretas:

É no nosso dia a dia que descobrimos porque tomamos determinadas decisões e observamos quais são os principio que orientam nossa conduta ética..

Questão 2

Texto da questão

O sistema de racionalização aplicado ao trabalho desenvolveu burocracias e estabeleceu normas e procedimento para o controle das tarefas diárias. A necessidade de planejamento criou hierarquias e as normas que muitas vezes tornam o ambiente de trabalho impessoal. A neutralidade da empresa na existe, os bons funcionários são recompensados e os maus funcionários punidos, mas o valor que a empresa atribui ao homem no processo de trabalho deve se considerado. Neste sentido marque a alternativa correta:

: O sistema de racionalização aplicado ao trabalho desenvolveu burocracias e estabeleceu normas e procedimento para o controle das tarefas diárias..

Questão 3

Texto da questão

O que você fez no passado, tende a não se repetir se você aprendeu uma lição ética, um exemplo poderia ser uma pessoa que faz uma crueldade contra os animais e é condenada por seus atos pode aprender que este ato além de ser socialmente mal é condenável e pode mudar o seu comportamento para a defesa dos animais. Neste sentido marque as alternativas abaixo que julgar corretas:

O que você fez no passado, tende a não se repetir se você aprendeu uma lição ética..

Questão 4

Texto da questão

Questionamo-nos sobre como podemos trabalhar em um ambiente em que não somos ouvidos, ou num ambiente em que não podemos expressar as nossas emoções. Nosso posicionamento envolve refletir sobre procedimentos éticos e seus limites bem como a aceitação de nossos valores morais e o enfrentamento de situações diárias de conflito no ambiente de trabalho. Neste sentido marque as alternativas abaixo que julgar corretas:

Questionamo-nos sobre o ambiente de trabalho..

Questão 5

Texto da questão

Em nossa sociedade vivemos em grupos institucionalizados e hierarquizados onde nem sempre o estrangeiro é bem vindo, as estruturas sociais tornam-se rígidas, e os diferentes são com frequência expulsos de determinados agrupamentos sociais. “... as sociedades complexas tornaram-se rígidas a tal ponto que a própria tentativa de refletir normativamente sobre elas ou de renovar sua ordem... é virtualmente impedida”( Bauman, 2000,p.11).

Em nossa sociedade vivemos em grupos institucionalizados e hierarquizados..

Questão 6

Texto da questão

Os valores do homem se relacionam com os grupos com os quais o ele pertence, assim é normal supor que ao falarmos de valores éticos individuais também possamos observar que estes sofrem influencias dos grupos que convive e das condições destes grupos que podem ser relacionadas ao trabalho em conjunto. O homem é um ser que trabalha e ao agir sobre a natureza produz o mundo e produz a si mesmo. Assim marque a alternativa correta:

Os valores do homem se relacionam com os grupos com os quais o ele pertence..

Questão 7

Texto da questão

A grande oportunidade que temos para pensar em ética é transformá-la em nosso cotidiano pessoal e profissional. Em cada pequeno gesto em cada ação impregnado de escolhas a ética estaria presente, “as crenças e os costumes dentro dos quais fomos criados podem exercer grande influencia sobre nós, mas ao refletirmos sobre eles, podemos resolver agir de acordo com o que nos sugerem, mas também podemos fazer-lhes uma franca oposição" (Singer, 2002, p.14). Neste sentido marque a alternativa abaixo que julgar correta:

A grande oportunidade que temos para pensar em ética é transformá-la em nosso cotidiano pessoal e profissional..

Questão 8

Texto da questão

No ato de participação nos grupos de trabalho, cada decisão tomada dentro do ambiente organizacional tem impactos sobre as demais pessoas com as quais convivemos, nossos juízos ou julgamentos daquilo que é certo ou errado, do que deveríamos ou não fazer são permeados de emoção, uma vez que as pessoas não são coisas que pertencem a uma organização. As emoções estão presentes no processo de trabalho sentimos culpa ou vergonha quando erramos, estamos contentes ou satisfeitos com nossas decisões no ambiente organizacional quando estas resultam em objetivos alcançados. Neste sentido marque as alternativas abaixo que julgar corretas:

No ambiente organizacional o que fazemos tem impactos sobre as demais pessoas com as quais convivemos..

Questão 9

Texto da questão

A resolução do conflito pode ser resolvida de três maneiras segundo Chiavenato (2005), a saber: a resolução ganhar-perder, ou seja, parte ganha enquanto outra parte perde, a resolução perder-perder em que cada parte desiste de algum objetivo, e a resolução ganhar-ganhar, em que as partes conseguem ser bem sucedida em seus problemas permitindo que ambas as parte vençam. Daí a importância de treinar os lideres nas bases de negociação. Neste sentido marque a alternativa correta:

É importante treinar os lideres nas bases de negociação de conflitos..

Questão 10

Texto da questão

Quando falamos em ética é fundamental abordar que esta ética permeia todas as nossas relações humanas, e, portanto o trabalho não pode estar fora da ética. O trabalho tem um determinado valor para aquele trabalha e para a empresa que administra a força de seu trabalho. É preciso falar da ética dentro das economias, nos negócios das empresas, a ética esta em toda a parte em todos os grupos humanos, neste sentido marque a alternativa correta:

Quando falamos em ética existe o valor para aquele trabalha e para a empresa que administra a força de seu trabalho..

Lista de exercícios equações do 2º grau (9º ano)

Lista de exercícios equações do 2º grau (9º ano)

Equações do 2° Grau


1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:

a) 5x² - 3x - 2 = 0                                                  (R: a = 5, b = -3, c = -2)

b) 3x²  + 55 = 0                                                     (R: a = 3, b = 0, c = 55)

c) x² - 6x = 0                                                         (R: a = 1, b = -6, c = 0)

d) x² - 10x + 25 = 0                                              (R: a = 1, b = -10, c = 25)



2) Achar as raízes das equações:

a) x² - x - 20 = 0                                                    (R: x’ = 5 e x’’ = -4)

b) x² - 3x -4 = 0                                                     (R: x’ = 4 e x’’ = -1)

c) x² - 8x + 7 = 0                                                   (R: x’ = 7 e x’’ = 1)



3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x²-2x-8= 0?  (R: Sabemos que são duas as raízes, agora basta testarmos.

(-2)2 - 2*(-2) - 8 = 0 (-2)2 + 4 - 8 4 + 4 - 8 = 0 (achamos uma das raízes)

02 - 2*0 - 8 = 0 0 - 0 - 8 diferente.0

12 - 2*1 - 8 = 0 1 - 2 - 8 diferente.0

42 - 2*4 - 8 = 0 16 - 8 - 8 = 0 (achamos a outra raíz))





4) Determine quais os valores de k para que a equação 2x² + 4x + 5k = 0 tenha raízes reais e distintas.

(R: k > 16/40    k > 2/5 )



5) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.

a) 3x² – 7x + 4 = 0 (R: x’ = 4/3 e x’’ = 1)

b) 9y² – 12y + 4 = 0 (R: y’ = 2/3 e y’’ = 2/3)

c) 5x² + 3x + 5 = 0 (R: Não possui raízes reais)



6) Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

a)  x² + 9 x + 8 = 0         (R:-1 e -8)

b) 9 x² - 24 x + 16 = 0    (R:4/3)

c) x² - 2 x + 4 = 0           (vazio)

d) 3 x² - 15 x + 12 = 0    (R: 1 e 4)

e) 10 x² + 72 x - 64 = 0  (R:-8 e 4/5)



RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU



1) x² - 5x + 6 = 0          (R: 2, 3)

2) x² - 8x + 12 = 0        (R: 2, 6)

3) x² + 2x - 8 = 0          (R: 2, -4)

4) x² - 5x + 8 = 0          (R: vazio)

5) 2x² - 8x + 8 = 0        (R: 2,)

6) x² - 4x - 5 = 0           (R: -1, 5)

7) -x² + x + 12 = 0        (R: -3, 4)

8) -x² + 6x - 5 = 0         (R: 1, 5)

9) 6x² + x - 1 = 0          (R: 1/3 , -1/2)

10) 3x² - 7x + 2 = 0      (R: 2, 1/3)

11) 2x² - 7x = 15          (R: 5, -3/2)

12) 4x² + 9 = 12x         (R: 3/2)

13) x² = x + 12             (R: -3 , 4)

14) 2x² = -12x - 18       (R: -3 )

15) x² + 9 = 4x             (R: vazio)

16) 25x² = 20x – 4       (R: 2/5)

17) 2x = 15 – x²           (R: 3, -5)

18) x² + 3x – 6 = -8      (R: -1, -2)

19) x² + x – 7 = 5         (R: -4 , 3)

20) 4x² - x + 1 = x + 3x²         (R: 1)

21) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²     (R: -3)

22) 4 + x ( x - 4) = x               (R: 1,4)

23) x ( x + 3) – 40 = 0    (R: 5, -8)

24) x² + 5x + 6 = 0         (R:-2,-3)

25) x² - 7x + 12 = 0        (R:3,4)

26) x² + 5x + 4 = 0         (R:-1,-4)

27) 7x² + x + 2 = 0         (vazio)

28) x² - 18x + 45 = 0      (R:3,15)

29) -x² - x + 30 = 0         (R:-6,5)

30) x² - 6x + 9 = 0          (R:3)

31) (x + 3)² = 1              (R:-2,-4)

32) (x - 5)² = 1               (R:3,7)

33) (2x - 4)² = 0             (R:2)

34) (x - 3)² = -2x²           (R:vazio)

35) x² + 3x - 28 = 0       (R: -7,4)

36) 3x² - 4x + 2 = 0       (R: vazio)

37) x² - 3 = 4x + 2         (R: -1,5)



PROBLEMAS COM EQUAÇÃO DO 2° GRAU



1) A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse numero. (R: 9 e -10)



2) A soma do quadrado de um número com o próprio número é 12. Calcule esse numero. (R: 3 e -4)



3) O quadrado menos o dobro de um número é igual a -1. Calcule esse número. (R: 1)



4) A diferença entre o quadrado e o dobro de um mesmo número é 80. Calcule esse número (R: 10 e -8)



5) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes esse número.         Calcule esse número (R: 5)



6) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número. Calcule esse número. (R: 0 e 4)



7) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número      (R: 5 e -1)



8) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é esse numero? (R: 6 e -3)



9) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse numero por 7 menos 3. Qual é esse numero? (R: 3 e ½)



10) O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse numero?(R: 6 e -3)



11) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56? (R: -8 e 7)



12) Um numero ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número ? (R: -7 e 5)



13) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número? (R: 8 e -5)



14) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40. (R: 4)



15) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado menos o dobro desse número seja igual a 48. (R: 8)



16) O triplo de um número menos o quadrado desse número é igual a 2. Qual é esse número? (R: 1 e 2)



17) Qual é o número , cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40? (R: 5 , -8)



18) O quadrado de um número diminuido de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.  (R: 5 e -3)



19) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 26. (R: 7 e -4)



20) Se do quadrado de um número, negativo subtraimos 7, o resto será 42. Qual é esse número?  (R: -7)



21) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule o número. (R: 7)



22) Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143. (R: 11 e 13 ou -11, -13)



23) Um azulejista usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45m² de parede. Qual é a medida do lado de cada azulejo? (R:15 cm)

Resolução CMPA 2016/2017- Matemática

Questão 1

Os relógios abaixo (Figura 1) marcam, respectivamente, os horários de início e término da cerimônia de abertura dos Jogos Olímpicos Rio 2016, que teve início em 05 de agosto de 2016. Os organizadores tinham menos de seis horas disponíveis para realizar toda a cerimônia.

Figura 1

Desta forma, podemos afirmar que a cerimônia de abertura durou, aproximadamente,

 ( A ) 235 minutos. ( B ) 245 minutos. ( C ) 185 minutos. ( D ) 215 minutos. ( E ) 205 minutos.

Questão 2

A Arena do Futuro é uma das instalações da Cidade Olímpica onde foram disputadas as modalidades de handebol (Jogos Olímpicos) e golbol (Jogos Paralímpicos). O custo de sua construção foi de R$ 146 800 000,00. Neste número, o algarismo 4 ocupa a ordem

( A ) das unidades de milhão. 

( B ) das unidades de milhar.

( C ) das centenas de milhão.

( D ) das dezenas de milhão.

( E ) das centenas de milhar. 

Questão 3

 No dia 13 de agosto de 2016, o quadro de medalhas dos Jogos Olímpicos Rio 2016 apresentava a situação do quadro abaixo. As quatro colunas finais representam, na ordem, respectivamente, da esquerda para a direita, a quantidade de medalhas de ouro, de prata, de bronze e o total obtido por cada país até aquela data. 

Desta forma, é correto afirmar que, até aquela data, 

( A ) o total de medalhas da Grã-Bretanha era menor que 50% do total de medalhas dos Estados Unidos. 

( B ) mais de 50% das medalhas dos Estados Unidos eram de ouro.

 ( C ) as medalhas de bronze do Brasil eram 25% do seu total de medalhas. 

( D ) mais de 50% das medalhas da Grã-Bretanha eram de prata.

 ( E ) as medalhas de ouro do Japão eram menos de 25% do seu total de medalhas. 

Questão 4

 Uma piscina olímpica (Figura 2) é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. A Federação Internacional de Natação estabelece que a piscina retangular deve ter comprimento de 50 m e largura igual à metade do comprimento. A largura é dividida em dez raias (faixas retangulares utilizadas por cada nadador), todas com o mesmo comprimento. Deve haver dois espaços ao lado externo das raias 1 e 8 (ou seja, duas raias vazias). Assim, podemos afirmar que a área da piscina que pode ser utilizada pelos nadadores (raias numeradas) é de

1

2

3

4

5

6

7

8

( A )     1150 m2.             ( B ) 1000 m2.                ( C )1100 m2.              ( D )  1250 m2.            ( E )1050 m2.

Questão 5

 Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, a prova mais rápida do atletismo, os 100 m rasos, começou com oito séries eliminatórias com oito atletas cada, sendo que, de cada uma das séries, classificaram-se para as semifinais os dois primeiros velocistas. Além dos já classificados, os atletas que fizeram os oito melhores tempos também avançaram para as semifinais. Quantos atletas passaram para as semifinais dos 100 m rasos? 
( A ) 16. ( B ) 32. ( C ) 20. ( D ) 24. ( E ) 28. 

Questão 6 

Salto em altura é uma modalidade olímpica de atletismo, onde os atletas procuram superar uma barra horizontal colocada a uma determinada altura. Os recordes mundiais, tanto masculino quanto feminino, têm mais de vinte anos e pertencem a Javier Sotomayor, de Cuba – 2,45 m, e a Stefka Kostadinova, da Bulgária – 2,09 m. Sabendo que a altura do atleta cubano é de 1,95 m, qual dos números abaixo mais se aproxima do quociente obtido na divisão entre o recorde alcançado por ele e a medida de sua altura? 

( A ) 3/2  ( B ) 5/2 ( C ) 5/4. ( D )7/3 ( E ) 8/5

Questão 7 

Como forma de desafiar seus alunos, e no espírito dos Jogos Olímpicos, o professor de Matemática de João Vítor escreveu no quadro a seguinte expressão: B × R × A × S × I × L = 2 016 explicando que o “×” representa a operação de multiplicação e as letras B, R, A, S, I e L representam números de 1 a 9 distintos entre si. Assim, a soma B + R + A + S + I + L é igual a 

( A ) 27. ( B ) 28. ( C ) 26. ( D ) 29. ( E ) 30. 

Questão 8

 A preocupação com o meio ambiente foi uma das marcas dos Jogos Olímpicos e Paralímpicos Rio 2016. Prezando pela sustentabilidade, as medalhas de premiação dos atletas foram confeccionadas com de metal reciclado. Nos Jogos Olímpicos, foram distribuídas 2488 medalhas; nos Jogos Paralímpicos, 2642 medalhas. Considere que cada medalha foi confeccionada com 500g de metal e que não há desperdício na confecção. Pode-se afirmar que 

( A ) nas medalhas Olímpicas, foram utilizados 622kg de metal reciclado. 
( B ) nas medalhas Paralímpicas, foram utilizados 1321kg de metal reciclado.
( C ) no total de medalhas (Olímpicas e Paralímpicas), foram utilizados 1282,5kg de metal reciclado. 
( D ) nas medalhas Paralímpicas, foram utilizados 660,5kg de metal reciclado. 
( E ) no total de medalhas (Olímpicas e Paralímpicas), foram utilizados 641,25kg de metal reciclado. 

Questão 9 

Os moradores de um bairro do Rio de Janeiro decidiram decorar uma rua sem saída com bandeirinhas verdes e amarelas durante os Jogos Olímpicos Rio 2016. Para isto, instalaram 13 suportes alinhados. A distância entre dois suportes vizinhos quaisquer foi de 9,5 m. Então, a distância entre o primeiro e o último suporte foi de
( A ) 95 m. ( B ) 104,5 m. ( C ) 114 m. ( D ) 133 m. ( E ) 123,5 m.

Questão 10

 Nos Jogos Olímpicos Rio 2016, uma das grandes surpresas do Brasil foi a medalha de ouro (primeiro lugar) no salto com vara de Thiago Braz, alcançando a incrível marca de 6,03 m. O segundo lugar foi do francês Renaud Lavillenie; já o terceiro lugar ficou com o americano Sam Kendricks. Para descobrir as alturas dos melhores saltos dos segundo e terceiro lugares, são dadas as seguintes dicas: DICA 1: a diferença entre as alturas dos saltos dos segundo e terceiro lugares foi de 130 milímetros. DICA 2: somando as alturas dos saltos realizados por Thiago Braz, por Renaud Lavillenie e por Sam Kendricks, obtemos um total de 1 786 centímetros. Assim, pode-se afirmar que os saltos que garantiram a medalha de prata (segundo lugar) para o francês e a de bronze (terceiro lugar) para o americano, respectivamente, foram de
( A ) 5,99 m e 5,86 m.
( B ) 5,92 m e 5,79 m.
( C ) 5,88 m e 5,75 m.
( D ) 5,91 m e 5,78 m.
( E ) 5,98 m e 5,85 m.

 Questão 11 

Beatriz nasceu em 2003 e sua irmã Vitória nasceu em 2008. Pode-se dizer, com certeza, sobre a diferença das idades das duas irmãs, que
( A ) é menor do que 5 anos.
( B ) é de 5 anos, pelo menos.
( C ) não é menor do que 4 anos.
( D ) é maior do que 5 anos.
( E ) é de exatamente 5 anos.

Questão 12 

Cristina, Miguel, Patrícia e Antônio combinaram um encontro às 13 horas para assistir a uma apresentação de ginástica artística. Porém, eles não sincronizaram seus relógios, sendo que todos virão separadamente uns dos outros. Sabe-se que: • O relógio de Cristina está oito minutos adiantado em relação ao de Antônio; • O de Antônio está dois minutos atrasado em relação ao de Miguel; e • O de Patrícia está sete minutos adiantado em relação ao de Miguel. Se todos devem chegar exatamente às 13 horas, com base no horário de seus respectivos relógios, então
( A ) Cristina chegará seis minutos depois que Miguel.
( B ) Patrícia chegará um minuto antes que Cristina. 
( C ) Antônio chegará seis minutos antes que Patrícia.
( D ) o primeiro a chegar será Antônio.
( E ) o último a chegar será Miguel.

Questão 13

 Para calcular o produto 3 × 5 × 11, Pedro deve apertar as teclas de sua calculadora sete vezes:

 Pedro resolveu multiplicar todos os números naturais de 5 a 50 utilizando a calculadora e sem realizar nenhum cálculo mental. Para obter o produto desta operação, Pedro deverá apertar as teclas de sua calculadora, no mínimo,

( A ) 135 vezes.
( B ) 133 vezes. 
( C ) 129 vezes.
( D ) 137 vezes.
( E ) 131 vezes.

Questão 14 

A Figura 3 mostra a representação de uma quadra de tênis onde todas as medidas informadas são oficiais. Sabe-se que esta quadra de tênis tem formato retangular e perímetro de 69,48 m. Com estas informações e desconsiderando a espessura de todas as linhas, Manuela calculou corretamente os valores das medidas A e B, em metros.

Figura 3 

Assim, pode-se dizer que o valor da soma A + B será
( A ) 7,77 m. ( B ) 8,43 m. ( C ) 7,86 m. ( D ) 10,97 m. ( E ) 9,14 m. 

Questão 15 

Vinicius possui em sua carteira somente notas de R$ 1 (um real) e de R$ 5 (cinco reais), num total de 15 notas. Qual das quantias a seguir não pode ser a quantia que Vinicius possui na carteira?
 ( A ) R$ 19,00. ( B ) R$ 27,00. ( C ) R$ 71,00. ( D ) R$ 32,00. ( E ) R$ 55,00.

Questão 16 

O número de mulheres atletas nos Jogos Olímpicos Rio 2016 foi o maior de todos os tempos. Um grande feito, já que nos primeiros Jogos Olímpicos da Era Moderna, ocorridos em 1896 na cidade de Atenas, a participação feminina foi proibida. Somente na edição seguinte, realizada em Paris, no ano de 1900, as mulheres foram admitidas. Observe o gráfico abaixo, que mostra o número de participantes, por gênero, das últimas edições olímpicas. 

Com base nos dados deste gráfico, pode-se afirmar que: 

( A ) A diferença entre o número de homens e mulheres que participam de Jogos Olímpicos está aumentando ao longo dos anos. 

( B ) Em 1996, o número de mulheres nos Jogos Olímpicos era menor que a metade do número de homens do mesmo ano. 

( C ) Em 2004, o número de mulheres nos Jogos Olímpicos correspondia a exatamente do número de homens. 

( D ) Em 2016, o número de mulheres ultrapassou 50% do total de atletas participantes. 

( E ) Comparando os Jogos Olímpicos de 1996 e de 2008, o número de mulheres teve um aumento superior a 25%.

Questão 17

 Numa festa, havia 4 rapazes e 5 garotas. Os rapazes dançaram somente com garotas e as garotas dançaram somente com rapazes. Depois da festa, quando perguntados com quantas pessoas haviam dançado, o primeiro rapaz respondeu 3, o segundo 1, o terceiro 4 e o quarto 3; a primeira garota respondeu 2, a segunda 3, a terceira 2 e a quarta 2. Assim, com quantos rapazes a quinta garota dançou?
( A ) Dois. ( B ) Zero. ( C ) Quatro. ( D ) Três. ( E ) Um.

Questão 18 

As frações 1/5 e 1/ estão localizadas na reta abaixo, que se encontra dividida em partes de mesma medida. P Q R S T Qual a letra que corresponde à localização da fração na reta?

( A ) R. ( B ) P. ( C ) S. ( D ) T. ( E ) Q.

Questão 19 

A Figura 4 representa um tatami (local onde são realizadas lutas de artes marciais) de taekwondo. Este tatami é formado por uma parte branca, chamada de área de segurança, e por uma parte cinza, chamada de área de combate. Na figura, o tatami está dividido em quadrados menores, todos com 0,8 m de lado.

Figura 4

Considere as afirmações:

I.  O perímetro do tatami é de 44,8 m.

II.   A área total do tatami é de 196 m².

III.   A área de segurança é maior que a área de combate.

IV.   A área de combate é um polígono com oito vértices e oito diagonais.

É(são) verdadeira(s)

( A ) apenas I, III e IV. ( B ) apenas I.

    ( C ) apenas I e III.

( D ) apenas I e II. ( E ) I, II, III e IV.

Questão 20

Antes do início dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o pai de Marcio disse que daria a ele certa quantia em dinheiro, que iria variar conforme o número e a categoria (ouro, prata ou bronze) das medalhas conquistadas pelo Brasil.

Sabe-se que:

·         Para cada medalha de ouro, seriam dados R$ 2,50;

·         Para cada medalha de prata, seriam dados R$ 1,50; e

·         O valor recebido por cada medalha de bronze é desconhecido.

Ao final dos Jogos Olímpicos Rio 2016, o Brasil conquistou 7 medalhas de ouro, 6 medalhas de prata e 6 medalhas de bronze. Marcio recebeu de seu pai exatamente R$ 31,00. Assim, pode- se afirmar que Marcio recebeu

( A )  entre R$ 0,40 e R$ 0,60 por cada medalha de bronze. 

( B )  entre R$ 1,50 e R$ 2,00 por cada medalha de bronze. 

( C ) entre R$ 0,25 e R$ 0,40 por cada medalha de bronze.

    ( D ) entre R$ 0,60 e R$ 0,80 por cada medalha de bronze.

( E ) entre R$ 1,00 e R$ 1,50 por cada medalha de bronze.